Cálculo de área real considerando relevo no QGIS

Uma das maiores limitações das análises espaciais tradicionais é que todas as áreas são calculadas em 2D. Ou seja: o QGIS, ArcGIS, PostGIS e praticamente qualquer SIG mede área projetada no plano horizontal, mas o terreno não é plano.

Uma área em encosta, morro ou montanha pode ser significativamente maior do que a área cartográfica. Para resolver isso desenvolvi o plugin: Terrain Surface Area (DEM). O plugin calcula a área real da superfície do terreno de um polígono usando um Modelo Digital de Elevação (DEM). Ele não aproxima por triangulação, ele usa o gradiente da superfície derivado do raster.

O problema da área 2D

Quando você mede um polígono no SIG:

$$A_{2D} = área\ projetada\ no\ plano$$

A2D​ = área projetada no plano. Mas a área verdadeira é:

$$A_{real} > A_{2D}$$

Exemplo simples. Imagine um terreno inclinado 0°:

$$A_{real} = \frac{A_{2D}}{\cos(\theta)}$$

$$A_{real} = \frac{A_{2D}}{\cos(30°)} = 1.1547 \times A_{2D}$$

Ou seja: 15,47% maior

Agora imagine isso distribuído pixel a pixel no relevo.

O que o plugin retorna

Para cada polígono ele cria 4 campos:

Campo	Significado
AREA_2D_M2	área cartográfica
AREA_SURF_M2	área real da superfície
SURF_RATIO	fator de relevo
DEM_COV_PCT	cobertura válida do DEM

O significado do SURF_RATIO

Esse é o campo mais importante. Ele indica o fator de rugosidade do terreno: 

$$$$

$$SURF\_RATIO = \frac{Área\ real}{Área\ plana}$$

SURF_RATIO	Terreno	O que significa na prática
1.00	plano	área praticamente horizontal
1.01 – 1.03	suave ondulado	pequenas variações
1.03 – 1.08	ondulado	relevo perceptível
1.08 – 1.15	forte ondulado	encostas frequentes
1.15 – 1.30	montanhoso	morros dominantes

Interpretação intuitiva. Você pode pensar assim:

SURF_RATIO − 1 = porcentagem de aumento de área

Exemplo:

Ratio	Aumento real
1.02	+2% de terreno
1.10	+10% de terreno
1.25	+25% de terreno

O DEM_COV_PCT (confiabilidade)

Esse campo indica quanto do polígono tinha dados válidos no DEM.

Valor	Significado
100	cálculo totalmente confiável
90–99	confiável
70–90	usar com cautela
<70	resultado pode não representar o terreno

Se for baixo, normalmente existe: 

• sombra de radar
• borda do raster
• NoData

Tutorial de uso

Abra o QGIS e instale o complemento Terrain Surface Area.

Carregue:

• um polígono
• um DEM

Abra na caixa de ferramenta do QGIS, algoritmo: Processing Toolbox → Terrain analysis → Terrain Surface Area (DEM)

Configure:

Input polygons → camada vetorial
Elevation raster → DEM
Slope method:

1. Horn — recomendado para a maioria dos MDEs
2. Zevenbergen & Thorne — mais suave, pode ser sensível a ruído.